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递归函数（Recursion）是一种函数调用自身的方式，具有传递性和回归性。递归函数的核心特点在于：函数能调用自身，从而达到分解问题、逐步解决问题的目的。

递归函数的典型应用：阶乘计算

阶乘（Factorial）是一个数与比它小的每一个正整数的乘积。例如，5! = 5×4×3×2×1。阶乘的递归实现非常典型：

def calc_num(num):
    if num == 1:
        return 1
    else:
        return num * calc_num(num - 1)

当输入为5时，函数会依次调用自身：

• calc_num(5) 调用 calc_num(4)
• calc_num(4) 调用 calc_num(3)
• calc_num(3) 调用 calc_num(2)
• calc_num(2) 调用 calc_num(1)
• calc_num(1) 返回 1

最终结果为5×4×3×2×1 = 120。

递归深度与系统限制

Python默认的递归深度限制为1000次（sys.getrecursionlimit()）。如果递归深度超过该限制，会导致系统报错。可以通过设置递归深度来应对深度过大的递归调用：

import sys
sys.setrecursionlimit(1200)  # 设置递归深度为1200次
sys.getrecursionlimit()  # 获取当前递归深度

需要注意的是，递归深度过深可能导致程序卡顿或崩溃，因此在实际应用中应尽量控制递归深度。

递归函数的实际应用

递归函数广泛应用于计算、数据处理、算法实现等领域。例如，树形结构的遍历、排序算法（如归并排序、快速排序）、组合计算等都可以通过递归实现。

注意事项

通过合理设计和优化，递归函数可以成为解决复杂问题的有效工具。

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